Вы слышали о Божественной гармонии или Золотом сечении? Задумывались, почему что-то кажется идеальным, а что-то отталкивающе?
Если нет, то эта статья для вас. Мы обсудим золотое сечение, его проявления в природе и человеческом теле. Поговорим о принципах этого явления, узнаем о ряде Фибоначчи, а также рассмотрим золотой прямоугольник и золотую спираль.
Исторический обзор: кто открыл золотое сечение
Знакомство с золотой пропорцией было известно древним грекам, египтянам и на Руси. Однако впервые научное определение правило было дано монахом Лукой Пачоли в 1509 году в книге «Божественная Пропорция», с иллюстрациями Леонардо да Винчи.
Пачоли видел в золотом сечении божественное единство:
- меньший сегмент — сын;
- большой сегмент — отец;
- целый отрезок — святой дух.
Это интересно! Леонардо да Винчи приписывают термины, связанные с золотым сечением, поскольку он долго изучал эти божественные закономерности, воплощая их в своих работах.
Вторичное развитие золотое сечение получило в 1855 году благодаря философу Адольфу Цейзингу, который значительно доработал теорию, сделав её универсальной. Все это было описано в его книге «Математическое Эстетство», которая вызвала множество критики и негативных отзывов в своё время.
Божественная пропорция: что создано природой
Обратим внимание на природу, которая стремится к совершенству. В любом процессе заметна эта удивительная пропорция 62:38. Ученые назвали ее «Божественной пропорцией», обратив внимание на то, что гармония заложена в человеке от природы.
Архимед изобразил эту пропорцию в спирали, напоминающей форму раковины моллюска, отметив ее идеальные очертания. В архитектуре Божественная пропорция проявляется в сочетании элементов здания, создающих гармоничное целое.
Действительно, взгляд привлекает как совершенство, так и уродство, оба аспекта имеют одинаковые истоки. Совершенство представляет собой идеал, построенный по золотой пропорции, независимо от источника – естественного или искусственного. Уродство же привлекает своим несоответствием гармонии, заставляя подсознательно искать в нем природные пропорции красоты. И если постараться, их можно обнаружить. Это явление возбуждает ум, побуждая искать спокойную геометрию в окружающем мире.
Идеальные здания
В мире существует множество зданий и памятников, которые олицетворяют гармонию, заложенную природой. Примеры архитектурных сооружений, соответствующих божественным пропорциям, ясно это демонстрируют. Эти здания настолько гармоничны, что вызывают исключительно положительные эмоции. Рассмотрим несколько примеров.
Успенский собор Киево-Печерской лавры, обладая невероятной красотой, построен в соответствии с принципами божественной пропорции. Стиль барокко великолепно сочетается с белоснежными стенами и золотыми куполами собора.
Другим примером является Петровский путевой дворец, спроектированный архитектором Матвеем Казаковым. Это величественное здание было возведено по приказу Екатерины II, и его внутренний двор, два крыла и само сооружение соответствуют божественной пропорции.
Тадж-Махал — уникальный дворец, олицетворяющий величайшую любовь. Император Великих Моголов Шах Джахан построил его в память о своей покойной жене. Легенда о Тадж-Махале полна восточной красоты и грусти.
Монументальные здания с богатым художественным оформлением, занимающие огромные пространства, могли бы подавлять своим масштабом, но на самом деле они радуют глаз и вызывают восхищение, заставляя возвращаться к ним вновь.
Пропорции востока
Восток – это мир, основанный на природных законах. Все произведения искусства строго следуют установленным правилам. Геометрия является основой восточного искусства. Знаменитый Тадж-Махал, беломраморный индийский дворец, обладает идеальными пропорциями.
Оформление роскошных жилищ и дворцов Востока также следует божественным пропорциям. Арки с тройными сводами, расположение окон и дверей, а также фасады главного входа в дворец наглядно демонстрируют мастерство архитекторов и художников. Осознанное или подсознательное применение пропорций в архитектуре и искусстве восточных мастеров создает уникальный стиль, выделяющийся самобытностью и стремлением к гармонии с природой.
Стили в архитектуре и интерьере
Применение пропорции в архитектуре и искусстве разных эпох и культур привело к созданию уникальных направлений. Каждая новая эпоха, основываясь на элементах предшествующего стиля, создавала свои отличительные черты. Золотое сечение присутствует во многих значимых сооружениях, несмотря на разнообразие их внешнего вида.
Греция
Страна с богатым архитектурным наследием предлагает много ответов о золотом сечении. Пропорции в греческой архитектуре стремятся к идеалу. Яркий пример – храм Афины Парфенон, который практически лишен прямых линий и соответствует золотому сечению, а также пропорции скалы у его подножия близки к божественным.
Скульптуры и бюсты древнегреческих мастеров отличаются совершенными пропорциями. Греческое искусство показывает, что человек, как божественное творение, является идеально пропорциональной фигурой.
Викторианская эпоха
Викторианский стиль в Англии основывается на принципах золотой пропорции. Он характеризуется стремлением к симметрии и уравновешенности, применением четких линий в сочетании густоты цвета и легкости форм. Архитектурные пропорции Средневековья были адаптированы для строительства новых сооружений. Фасады, обладающие божественной пропорцией, стали популярными в Викторианскую эпоху, когда акцент делался на гармонию и статичность.
Неоготика XIX века
Данный стиль развивает традиции древней готики и предшествует Викторианской эпохе. Пропорции неоготической архитектуры XIX века привели к созданию мрачных высоких зданий с характерными заостренными окнами и дверями. Расположение башен, порталов и сводов отражает строгий ритм, соотношение которого составляет 1,68…
Неоготика, хотя и придерживается традиций готической архитектуры, становится менее мрачной. В ней, следуя божественным пропорциям, сочетаются различные стили и направления, сохраняя при этом общую тематику. Соединение круглых окон с высокими стрельчатыми сводами и башнями также подчиняется золотому сечению, создавая гармоничное восприятие всей конструкции.
Золотая пропорция и религия
Многие храмы и церкви основаны на золотом сечении. Божественные пропорции в архитектуре можно интерпретировать с теософской точки зрения. Монах Лука Пачоли в 1509 году увидел в геометрии гармонию, объяснив, что целый отрезок соответствует Святому духу, меньший – Отцу, а самый маленький – Сыну. Это подчеркивает влияние природной гармонии на восприятие мира.
Принцип расчета и построения золотого сечения
Пропорции золотого сечения встречаются в архитектуре многих зданий, важно лишь знать, как их заметить. Для этого достаточно потратить всего 5 минут на изучение строения.
Определение числа золотого сечения
Пропорция золотого сечения (ЗС) была связана с итальянским астрономом Фибоначчи, который ввел последовательность чисел, где каждое следующее число является суммой двух предыдущих. Эта последовательность известна как ряд Фибоначчи:
- 0, 1, 1 (0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55) и далее;
- деление каждого следующего числа на предыдущее дает коэффициент ЗС.
Формула используется для расчета пропорций золотого сечения в различных областях, часто применяются округленные значения 0,62 и 0,38.
Ряд Фибоначчи в церкви Покрова на Нерли
Как рассчитать золотое сечение на простом примере
Гармонию золотого сечения проще всего проиллюстрировать на примере куриного яйца, акцентируя внимание на расположении точек скорлупы относительно центра тяжести. Форма оболочки, а не её прочность, способствовала выживанию птиц на протяжении длительного времени в различных условиях.
Рассмотрим простой отрезок, состоящий из нескольких меньших отрезков, длины которых соотносятся с большей величиной как 0,62. Это демонстрирует, как можно разделить линию для достижения идеальной пропорции.
Как построить золотое сечение на примере прямоугольника и спирали
Для создания золотого прямоугольника с использованием ряда Фибоначчи, нужно сделать несколько шагов:
- Начать с квадрата со стороной 1, затем нарисовать второй такой же;
- Добавить квадрат со стороной 2 сверху;
- Слева разместить квадрат со стороной 3;
- Снизу поместить квадрат со стороной 5;
- Справа будет квадрат со стороной 8;
- Получившийся прямоугольник имеет размеры 8×13, где 13 – это следующее число в ряду;
- Разделив каждое следующее число на предыдущее, можно получить значение золотого сечения 1,62; с увеличением чисел погрешность уменьшается;
- При построении спирали, каждый четвертый виток будет расширяться на значение золотого сечения.
Принцип золотого сечения в прямоугольнике
Построение золотой спирали из прямоугольника
Как разделить отрезок по правилу золотого сечения
Это навыки пригодятся при проектировании домов, планировании помещений, дизайне квартир и расстановке мебели. Также они полезны при оформлении участка, создании клумб и высадке растений. В общем, это применяется практически повсюду.
Кажется простым, но взгляд не оторвать. Знали ли вы об этом?
Итак, этапы деления отрезка по правилу золотого сечения:
- Берем отрезок и делим его пополам.
- Из одного конца проводим перпендикуляр, длина которого равна половине отрезка. Это отрезок BC на рисунке.
- Соединяем полученную точку C с другим концом отрезка A.
- На отрезке AC ставим точку D на расстоянии, равном длине отрезка BC. Удобнее всего сделать это с циркелем, но можно использовать линейку.
- Замеряем длину отрезка AD (с помощью циркуля или линейки) и откладываем её на отрезке AB, чтобы получить точку E.
- Если замерить длины отрезков AE и EB и разделить их, то получится число — 1,62.
Идеальное соотношение при делении отрезка
Повторив данную процедуру несколько раз, вы сможете выполнять её быстро. Если нужно определить высоту окна или его форму, можно использовать эти пропорции. По такому же принципу можно находить расположение и размеры архитектурных элементов. При планировании существующих объектов деление проще осуществлять через процентное соотношение, используется математический расчет или калькулятор.
Идеальный треугольник и пентаграмма
Идеальным считают равнобедренный треугольник, в котором основание относится к длине стороны как 1:3, что соответствует золотому сечению. Начертить такой треугольник просто — проще всего с помощью циркуля, но можно использовать и линейку.
Золотой треугольник, его построение и применение в интерьере
Порядок построения: На прямой от точки A откладываем отрезок произвольной длины, назовем его O. Это точка B. Далее проводим перпендикуляр к отрезку AB через точку B и откладываем величину O в обе стороны, получая точки d и d1. Соединяем их с точкой A — получается треугольник со сторонами в соотношении 1:1,62. Проверить это можно, откладывая длину основания на боковой стороне (точка C) или замерив противолежащий угол, который равен 36°.
Построение пентаграммы немного сложнее. Ее встраиваем в круг, для чего нужен циркуль.
- Обозначаем центр окружности O и проводим прямую до пересечения с окружностью. Один из пересечений — точка A, где отрезок OA является диаметром.
- Находим середину отрезка OD, устанавливаем точку E. Из центра окружности поднимаем перпендикуляр до пересечения с окружностью — это точка D.
Построение пентаграммы
- Соединяем точки E и D. С помощью циркуля откладываем на радиусе точку C так, чтобы отрезок CD равнялся длине отрезка ED. Замеряем его длину, ставим иглу в точку E и проводим грифель до пересечения с радиусом — получаем точку C.
- Отрезок DC — сторона пентаграммы. Замеряем его и переносим на окружность, ставя еще четыре точки, последовательно соединяя их, формируем пентаграмму.
Интересно, что если использовать вершины пентаграммы для рисования звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.
Витрувианский человек Леонардо
Рисунок, созданный Леонардо да Винчи в 1492 году для иллюстрации книги Витрувия, изображает человека в двух позициях с расправленными руками. Фигура помещена в круг и квадрат. Этот рисунок считается классическим представлением пропорций человеческого тела (мужского), описанным Леонардо на основе изучения трактатов римского архитектора Витрувия.
Центром тела, как равноудаленной точкой, является пупок. Длина рук равна росту человека, максимальная ширина плеч составляет 1/8 роста, расстояние от верха груди до волос — 1/7, от верха груди до головы — 1/6 и так далее.
С тех пор этот рисунок стал символом, иллюстрирующим внутреннюю симметрию тела человека.
Термин «Золотое сечение» использовался Леонардо для описания пропорциональных соотношений в фигуре человека. К примеру, расстояние от пояса до ступней соотносится с расстоянием от пупка до макушки так же, как рост к длине от пояса вниз. Эти вычисления аналогичны соотношениям в золотой пропорции и стремятся к 1,618.
Гармоничные пропорции, представленные в рисунке, находят широкое применение в искусстве для создания эстетически привлекательных произведений.
Исследования золотого сечения в 16-19 веках
Работа над пропорциями с использованием золотого сечения и чисел Фибоначчи ведется уже много веков. В то время как Леонардо да Винчи изучал эти вопросы, немецкий художник Альбрехт Дюрер также разрабатывал теорию идеальных пропорций человеческого тела, создав для этого специальный циркуль.
В 16 веке астроном И. Кеплер исследовал взаимосвязь числа Фибоначчи и золотого сечения, впервые применив эти правила в ботанике.
В 19 веке золотое сечение привлекло внимание благодаря публикации «Эстетического исследования» профессора Цейзига, который объявил, что найденные им пропорции универсальны для всех природных явлений. Он изучил более 2000 телесных пропорций людей, обнаружив статистические закономерности в соотношениях различных частей тела, таких как длина плеч, предплечий, кистей и пальцев.
Цейзиг также исследовал произведения искусства (вазы, архитектурные сооружения), музыкальные тона и размеры стихов, представляя всё в виде отрезков и чисел, а также введя термин «математическая эстетика». Итоги его работ показали наличие ряда Фибоначчи.
Золотое сечение Фибоначчи. Божественная мера красоты
Что общего между древнеегипетскими пирамидами, картиной Леонардо да Винчи «Мона Лиза», подсолнухом, улиткой, сосновой шишкой и человеческими пальцами? Ответ кроется в уникальных числах, открытых итальянским математиком Фибоначчи, также известным как Леонардо Пизанский (около 1170 — после 1228).
Эти числа образуют последовательность, где каждое число является суммой двух предыдущих:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …
Эта последовательность известна как последовательность Фибоначчи.
Одной из интересных особенностей чисел Фибоначчи является то, что при делении любого числа на предшествующее мы получаем величину, близкую к иррациональному числу 1.61803398875…, которое иногда превышает это значение, а иногда не достигает его.
После 13-го числа результат деления становится постоянным. Это число было названо Божественной пропорцией в средние века и теперь известно как золотое сечение или золотая пропорция, обозначаемая греческой буквой фи (Φ).
Таким образом, Золотая пропорция = 1: 1,618.
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
Тело человека и золотое сечение
Художники, ученые, модельеры и дизайнеры основывают свои проекты на золотом сечении, опираясь на пропорции человеческого тела, созданного по этому принципу. Леонардо Да Винчи и Ле Корбюзье перед созданием своих шедевров использовали параметры человеческого тела, соответствующие Золотой пропорции.
Классическая книга для современных архитекторов, «Строительное проектирование» Э.Нойферта, содержит основные расчеты параметров человеческого тела с учетом золотой пропорции.
Пропорции различных частей нашего тела оказываются очень близкими к золотому сечению. Когда эти пропорции соответствуют формуле золотого сечения, люди с такой внешностью считаются идеально сложенными. Принцип золотой меры можно записать так:
M/m=1,618
Первый пример золотого сечения в строении тела: если принять пуп как центр, а расстояние от ступней до него за единицу измерения, то рост человека составит 1.618.
Кроме этого, существуют другие важные золотые пропорции нашего тела:
- Расстояние от кончиков пальцев до запястья и локтя равно 1:1.618;
- Расстояние от плеча до макушки и размер головы составляет 1:1.618;
- Расстояние от пупа до макушки и от плеча до макушки равно 1:1.618;
- Расстояние от пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618;
- Расстояние от подбородка до верхней губы и от губ до ноздрей равно 1:1.618;
- Расстояние от подбородка до бровей и от бровей до макушки равно 1:1.618;
- Расстояние от подбородка до бровей и от бровей до макушки равно 1:1.618;
Золотое сечение как критерий красоты лица
В чертах лица человека также есть множество примеров, соответствующих золотому сечению. Однако не следует спешить измерять лица всех людей, ведь точное соответствие золотому сечению, по мнению ученых и художников, можно наблюдать только у людей, обладающих идеальной красотой. Наличие золотой пропорции в лице считается идеалом красоты.
Например, если суммировать ширину двух верхних зубов и разделить эту сумму на их высоту, и если полученное число соответствует золотому сечению, то форма зубов считается идеальной.
На человеческом лице существуют и другие проявления золотого сечения. Вот несколько соотношений:
- Высота лица / ширина лица;
- Расстояние от центра губ до основания носа / длина носа;
- Высота лица / расстояние от подбородка до центра губ;
- Ширина рта / ширина носа;
- Ширина носа / расстояние между ноздрями;
- Расстояние между зрачками / расстояние между бровями.
Рука человека
Приблизьте ладонь к себе и внимательно посмотрите на указательный палец — вы увидите в нем проявление золотого сечения. Каждый палец состоит из трех фаланг.
- Сумма первых двух фаланг пальца в соотношении с общей длиной пальца равна числу золотого сечения (помимо большого пальца);
- Также соотношение между средним пальцем и мизинцем составляет число золотого сечения;
- У человека по 2 руки, на каждой из которых по 5 пальцев, и все пальцы, кроме больших (двухфаланговых), имеют по 3 фаланги. Итого 10 пальцев, из них 8 соответствует принципу золотого сечения. Числа 2, 3, 5 и 8 являются элементами последовательности Фибоначчи:
Золотая пропорция в строении легких человека
Американские исследователи Б.Д. Уэст и А.Л. Гольдбергер обнаружили золотое сечение в структуре легких человека.
Бронхи человека обладают асимметричной структурой: один из двух основных дыхательных путей (левый) длиннее, другой (правый) — короче.
- Это асимметричное строение сохраняется и в ответвлениях бронхов, а также во всех более мелких дыхательных путях. Соотношение длины коротких и длинных бронхов также соответствует золотому сечению и равно 1:1,618.
Золотое сечение в архитектуре
Множество сохранившихся строений древности подтверждает, что архитекторы средневековья были знакомы с гармоническими принципами. Это особенно заметно в церквах, значимых общественных зданиях и резиденциях королевской знати.
Например, собор Парижской Богоматери построен с учетом золотого сечения, и есть много примеров архитектуры XVIII века, соответствующих этому правилу. Многие русские архитекторы также применяли его, включая М. Казакова, который проектировал усадьбы, жилые здания, здание сената и Голицынскую больницу.
Дома с такими пропорциями возводили и до осознания золотого сечения. К примеру, церковь Покрова на Нерли демонстрирует эту гармонию. Ее красота становится еще более загадочной, учитывая, что здание было построено в XVIII веке, а современный вид получило после реставрации.
В исследованиях золотого сечения отмечается, что восприятие архитектуры зависит от зрителя. Пропорции, основанные на золотом сечении, обеспечивают гармоничное соотношение частей конструкции.
Ярким примером, отражающим универсальное правило, является Парфенон, построенный в V веке до н. э. Он включает восемь колонн по меньшим фасадам и семнадцать по большим. Храм возведен из мрамора с минимальным использованием раскраски. Высота к длине составляет 0,618, а разделение поgolden сечению подчеркивает выступы фасада.
Все эти здания объединяет гармоничное сочетание форм и высокое качество строительства, обусловленное применением гармонических принципов.
Применение золотого сечения в дизайне
Принципы универсальной пропорции становятся все более актуальными в строительстве частных домов. Основное внимание уделяется оптимальным пропорциям конструкции и грамотному распределению пространства внутри жилья.
Современное понимание золотого сечения выходит за рамки геометрических правил. В настоящее время гармоническим пропорциям подчиняются размеры элементов фасада, площади комнат, длины фронтонов, а также цветовая палитра интерьеров.
Создание гармоничного строения на модульном основании значительно упрощает задачу. Многие комнаты и отделения выполняются как отдельные модули, которые проектируются с соблюдением гармонических соотношений.
Строительные компании, работающие над загородными домами, часто следуют гармоническим принципам в своих проектах. Это создает ощущение детальной проработки конструкции, а такие дома считаются наиболее гармоничными и удобными для проживания. Правильный выбор площадей комнат способствует психологическому комфорту жильцов.
Если дом построен без учета гармонических пропорций, можно скорректировать планировку, приближая соотношение стен к 1:1,61, добавляя перегородки или изменяя расстановку мебели.
Также возможно изменять размеры дверей и окон, чтобы их ширина соответствовала высоте в пропорции 1,61.
Подбор цветовых решений является более сложной задачей. В этом случае можно использовать упрощенное значение золотого сечения – 2/3. Основной цвет занимает 60% пространства комнаты, акцентный цвет – 30%, а оставшаяся часть заполняется оттенками, близкими к основному.
Внутренние стены можно разделить горизонтальной линией на высоте 70 см от пола. Высота мебели должна соответствовать высоте стен, что относится и к пропорциям длин. Например, длина дивана должна составлять не менее 2/3 длины стены. Занятая мебелью площадь также должна следовать соотношению 1:1,61 к общей площади комнаты.
Применение золотой пропорции на практике затруднено из-за единого числового значения, поэтому проектировщики используют последовательность Фибоначчи, что обеспечивает разнообразие форм и пропорций. Числа Фибоначчи следуют строгим математическим закономерностям.
Кроме последовательности Фибоначчи, также используется метод, разработанный архитектором Ле Корбюзье, в котором в качестве единицы измерения принимается рост владельца дома. Это позволяет создать не только гармоничный, но и индивидуальный проект.
Интерьеры можно дополнить карнизами, размеры которых рассчитываются с учетом универсальных пропорций. Оптимальные значения – 22,5 см, 14 см и 8,5 см. Установка карниза должна следовать правилам золотого сечения: меньшая сторона должна соотноситься с большей так, как сумма двух сторон.
Для создания уюта в помещениях можно разделить стеновые поверхности с помощью гипсовых зеркал. При делении стены бордюром от большей части нужно отнять высоту карниза. Для калькуляции длины зеркала следует взять одинаковые отступы от бордюра и карниза.
Золотое сечение в ландшафтном дизайне
При создании ландшафта используется принцип идеальных пропорций, известный как правило треугольника. В композиции должна быть одна доминирующая часть, а остальные её элементы должны её подчеркивать. Например, если на участке есть большое дерево, оно станет центром композиции — доминантой. Нанесите его на план, определите места для клумбы или рокария.
Правило треугольника в садовом дизайне
От основного растения или камня под прямым углом проведите две линии. На этих линиях высаживайте более низкие растения, при этом второе по высоте должно быть не выше 2/3 от высоты доминанты, а третье — не выше 1/3. Дополните композицию еще более низкими насаждениями. Это основные принципы применения золотого сечения в планировке.
Однако это не все. При выборе растений также учитывают цветовые сочетания — вариации зелени, цветовые акценты и декоративно-лиственные виды подчиняются тем же принципам: доминирующий цвет составляет около 60%, дополнительные цвета — 30%, акценты — 10%. Важно также согласовать все элементы плана по размерам, высоте и цвету.
Золотое соотношение во внутреннем оформлении
Какое преимущество даёт золотое сечение помимо эстетического удовольствия? Психологи утверждают, что интерьер, созданный по этому принципу, приносит большую комфортность. Это субъективно, но стоит попробовать. Вот как можно применить правило золотого сечения в интерьере:
- При зонировании пространства ориентируйтесь на это правило: одна зона должна занимать 62%, другая — 38%.
- Занятое мебелью пространство не должно превышать 2/3.
- При выборе мебели следуйте принципу: каждый средний предмет по размеру соотносится с крупными так же, как малый — со средними.
- При выборе цветов придерживайтесь таких соотношений:
- Основной цвет — около 2/3, дополнительные и акцентный — 1/3. Цвета должны гармонично сочетаться между собой.
- Альтернативный вариант: 60% — основной цвет, 30% — дополнительные, 10% — акцентные.
Пример выбора цвета по правилам пропорциональности
- При горизонтальной делении стен можно использовать панели высотой 1/3 или 2/3 от высоты комнаты. Мебель при этом подбирается по высоте, а не длине.
Что касается мебели, правило может показаться сложным, но это не так. Например, в зоне отдыха крупным предметом будет диван, средними — журнальный столик и кресла, мелкими — аксессуары. Размеры журнального столика не должны превышать длину дивана, а кресел — его ширину. Аксессуары лучше подбирать в размере не больше столика и кресел. Идеальные пропорции составляют 62% и 38%.
Пропорциональность — важный аспект
Почему точное соотношение не указывается? Во-первых, найти такие предметы сложно. Во-вторых, золотое сечение — это не только 62% и 38%, но и последовательность Фибоначчи, которая также делает оформление сбалансированным. У некоторых людей следование этой последовательности интуитивно. Они не считают, а выбирают, основываясь на своем чутье. Если проанализировать их выбор, пропорции будут близки к идеальным. Вот так.
Применение в строительстве
Неизвестен автор открытия золотого сечения, однако именно это соотношение сторон определяет привлекательность объектов. В природе можно найти множество примеров, и знаменитые здания также следуют этой закономерности.
Исаакиевский собор — можете проанализировать сами
Если хотите, чтобы дом был привлекателен как внутри, так и снаружи, при разработке или выборе проекта учтите основные пропорции. Корректировать их позже может быть сложно и затратно, но, если изначально учитывать золотое сечение, многие вопросы отпадут. На самом деле это не так сложно.
Например, для дома площадью около 100 квадратных метров длинную сторону можно взять за 12 метров. Короткая сторона составит 62% от длинной — 7,44 метра. Можно сделать 7 метров, 7,5, или увеличить до 8. Точная доводка до сантиметра не требуется, важнее соблюдать соотношение. «На глаз» будет выглядеть гармонично. Площадь застройки в этом случае составит около 90-96 квадратов. Если нужно больше — длинную сторону можно взять 13 метров и снова рассчитать. Применение золотого сечения в проектировании дома становится очевидным.
Если основные параметры здания правильны, оно будет выглядеть интересно в любом стиле
Высота этажа будет составлять 32% от длинной стороны, то есть 12*0,32 = 3,84 метра. Это соответствует современным представлениям о комфорте, но высоту можно уменьшить по желанию. Аналогично рассчитываются и остальные элементы дома.
Важно учитывать, что дом должен гармонично вписываться в ландшафт. Если присутствует доминирующий элемент, например, холм, следует учитывать его соотношение с зданием и пропорциями участка. Для создания гармоничной усадьбы нужно учитывать множество факторов.
Можно использовать не только прямые линии. Однако работа с изогнутыми поверхностями сложнее и дороже — нестандартные конструкции требуют больше затрат
Таким же образом разрабатывается внутренняя планировка с учетом пропорций. Но важно помнить, что точное соответствие до сантиметра не является обязательным. Главное — соблюдать общую тенденцию.
Значение золотого сечения для человека
Архитектурные ансамбли древности и средневековья представляют интерес для современных дизайнеров по нескольким причинам:
- Оригинальное оформление зданий позволяет избежать шаблонов. Каждое сооружение становится архитектурным шедевром.
- Широкое использование принципа для украшения скульптур и статуй.
- Соблюдение гармонических пропорций акцентирует внимание на важных деталях.
Важно! При разработке проектов и внешнего облика сооружений средневековые архитекторы ориентировались на универсальные пропорции, основываясь на восприятии человека.
Сегодня психологи считают, что принцип золотого сечения отражает реакцию людей на определенные соотношения размеров и форм. В одном эксперименте группе участников предложили согнуть лист бумаги для достижения оптимальных пропорций. В 85 из 100 случаев участники сгибали лист в точном соответствии с гармоническим правилом.
Современные ученые утверждают, что характеристики золотого сечения имеют отношение скорее к психологии, чем к физическим закономерностям. Это объясняет интерес мистиков к этой теме. Построенные в соответствии с данным правилом объекты воспринимаются людьми более комфортно.
Применение золотого сечения в кибернетике и технике
Законы золотого сечения и последовательности Фибоначчи проявляются в переходах энергии, взаимодействиях элементарных частиц, образующих химические соединения, а также в космических системах и структуре ДНК.
Подобные процессы наблюдаются и в организме человека, отражаясь в биоритмах и функционировании органов, таких как головной мозг и зрение.
Методы и пропорции золотого сечения активно применяются в кибернетике и информатике. Например, начинающим программистам часто ставят задачу написать алгоритм для вычисления суммы чисел Фибоначчи до заданного числа, используя различные языки программирования.
Современные исследования золотой пропорции
С середины 20 века наблюдается рост интереса к золотым пропорциям и их влиянию на жизнь человека. Это касается многих специалистов: математиков, этнологов, биологов, философов, врачей, экономистов, музыкантов и других.
С 1970-х годов в США издается журнал The Fibonacci Quarterly, посвященный данной теме. В научной литературе становятся популярными материалы, в которых золотое сечение и ряд Фибоначчи применяются в разных областях, например, для кодирования информации и химических или биологических исследований.
Эти факты подтверждают мнения как древних, так и современных ученых о том, что золотая пропорция тесно связана с основными вопросами науки и проявляется в симметрии множества явлений и объектов нашего мира.
